问题标题：
如图（a）所示，在边长为2的正方形ABB1A1中，C，C1分别是AB，A1B1的中点，现将正方形ABB1A1沿CC1折叠，使得平面ACC1A1⊥平面CBB1C1，连接AB，A1B1，AB1，如图（b）所示，F是AB1的中点，E是CC1上的点
问题描述：
如图（a）所示，在边长为2的正方形ABB1A1中，C，C1分别是AB，A1B1的中点，现将正方形ABB1A1沿CC1折叠，使得平面ACC1A1⊥平面CBB1C1，连接AB，A1B1，AB1，如图（b）所示，F是AB1的中点，E是CC1上的点．
（1）当E是棱CC1中点时，求证：EF⊥平面ABB1A1；
（2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小为45°？若存在，求CE的长度；若不存在，请说明理由．
傅孝忠回答：
（1）连接BA1，BE，EA1，EA，EB1，因为△ACE≌B1C1E，所以AE=B1E．又因为在△AB1F中，F为AB1的中点，所以EF⊥AB1．同理可得：EF⊥A1B．因为A1B∩AB1=F，所以EF⊥平面A1B1BA．（2）由已知可得CA⊥CB，CA⊥CC1，CB⊥CC...
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