问题标题:
【一道数学题,星期一要交!100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方】
问题描述:

一道数学题,星期一要交!

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方

李光玉回答:
  100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1   =(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)   =(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)   =199+195+191+...+11+7+3   =(199+3)+(195+7)+(191+11)+...+(101+101)   =202*25   =5050
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