问题标题:
【证明题,数学书三角那一章在三角形ABC中,AB=BC,角B=90°,M为AC的中点,D.E分别是AB,BC上的动点,且BD=CE,求三角形DEM的形状,并证明三角形DEM是等腰直角三角形】
问题描述:

证明题,数学书三角那一章

在三角形ABC中,AB=BC,角B=90°,M为AC的中点,D.E分别是AB,BC上的动点,且BD=CE,求三角形DEM的形状,并证明

三角形DEM是等腰直角三角形

邓红辉回答:
  连接BM   因为三角形ABC是等腰直角三角形,M是AC中点   BM垂直于AC,MB=MC,角B=角MBD=45°   BD=CE   三角形BMD全等于三角形CME   MD=ME,角BMD=角CME   角BME+角CME=90度   角BME+角BMD=90度   角DME=90度   三角形DEM是等腰直角三角形
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