问题标题:
【若方程(1/2)^x=x^(1/3)有解x0,则X0属于?(0,1/6)B.(1/6,1/3)C.(1/3,1/2)D.(1/2,1)】
问题描述:
若方程(1/2)^x=x^(1/3)有解x0,则X0属于?
(0,1/6)
B.(1/6,1/3)
C.(1/3,1/2)
D.(1/2,1)
陆吾生回答:
你首先要知道y=(1/2)^x与y=x^(1/3)的图像分别在哪几个象限
y=(1/2)^x在第一二象限y=x^(1/3)在第一三象限
所以如果(1/2)^x=x^(1/3)有解那么曲线y=(1/2)^x与y=x^(1/3)有交点
所以交点必定在第一象限也就是交点横坐标X0>0X0属于正数
现在进一步确定X0可能的范围
X=0时(1/2)^x=1x^(1/3)=0;X=1时(1/2)^x=1/2,x^(1/3)=1
而X>1时y=(1/2)^x1在X>1的区域上不可能存在交点
所以交点范围为(0,1)即X0∈(0,1)
这种函数题的关键就在于函数的图像你要画出来然后可以通过看图所有问题都可以轻易的解开希望这点提示会对你有帮助
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