问题标题：
初中数学直线与圆的位置关系题如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN点F,且∠ECF=∠E.①求证：CF是圆O的切线；②设圆O的半径为1,且AC=CE
问题描述：
初中数学直线与圆的位置关系题
如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN点F,且∠ECF=∠E.①求证：CF是圆O的切线；②设圆O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
冯向兵回答：
证明：连接OC因为OA=OC=OB所以∠ACO=∠BAC=30°又AB是圆的直径,所以∠ACB=90°ME垂直AB所以∠EMB=90°所以∠ECF=∠BAC=30°又∠ECF=∠E所以∠ECF=30°则∠FCN=90-30=60°所以∠FCO=∠FCN+∠ACO=90°即CF垂直OC,所...
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