问题标题：
【已知△ABC，∠C=90°，AC=BC．M为AC中点，延长BM到D，使MD=BM；N为BC中点，延长NA到E，使AE=NA，连接ED，求证：ED⊥BD．】
问题描述：
已知△ABC，∠C=90°，AC=BC．M为AC中点，延长BM到D，使MD=BM；N为BC中点，延长NA到E，使AE=NA，连接ED，求证：ED⊥BD．
蔡彦回答：
证明：延长BA到F，使AF=AB，连接DF，EF，AD，∵M为AC中点，N为BC中点，∴AM=CM=12AC，BN=CN=12BC．∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，AM=BN．在△ADM和△CBM中DM＝BM∠DMA＝∠BMCAM＝CM，∴△ADM≌△CBM（SAS），∴AD=BC=2BN=...
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