问题标题：
【已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED=EC．（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC=CD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），】
问题描述：
已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED=EC．
（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC=CD；
（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；
（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．
郭卫锋回答：
（1）证明：在CD上截取CF=AE，连接EF．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，AB=BC．∴BF=BE，△BEF为等边三角形．∴∠EBD=∠EFC=120°．又∵ED=EC，∴∠D=∠ECF．∴△EDB≌△ECF（AAS）∴CF=BD．∴AE=BD．∵CD=BC+B...
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