问题标题：
抛物线y=x^2-5mx-6与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求三角形ABC的面积的最小值.
问题描述：
抛物线y=x^2-5mx-6与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求三角形ABC的面积的最小值.
华清回答：
令x=0得y=-6,因此C坐标为（0,-6）.
令y=0得x^2-5mx-6=0,设A（a,0）,B（b,0）,
则a+b=5m,ab=-6,且判别式=(-5m)^2+24>0,
所以由(b-a)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab=25m^2+24得
|b-a|=√(25m^2+24),
则SABC=1/2*|b-a|*|-6|=3|b-a|=3√(25m^2+24),
由此可得,当m=0时,SABC最小,最小值为3√24=6√6.
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