问题标题：
【如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）求弦AB的长；（3）过P、B两点的直线是否是⊙O的切线，说明理由．】
问题描述：
如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）求弦AB的长；
（3）过P、B两点的直线是否是⊙O的切线，说明理由．
沈云付回答：
（1）∵PA与⊙O相切于A点，
∴△OAP是直角三角形，
∵OA=2，OP=4，
∴cos∠POA=OAOP
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