问题标题:
【已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0},同时满足①A交B不等于空集②A交(B的补集)={-2}(p,q不等于0),求pq的值】
问题描述:
已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0},
同时满足①A交B不等于空集②A交(B的补集)={-2}(p,q不等于0),求pq的值
翟丁回答:
因为A∩B≠空集,-2∈A,所以-2∈B或x^2+px+q=0的另一个根∈B.把x=-2代入集合A,B的方程得4-2p+q=0,4q-2p+1=0,得p=5/2,q=1.设方程x^2+px+q=0的另一个根为x2,则x2*(-2)=q,得x2=-q/2,把x2=-q/2,p=(4+q)/2代入qx^2+px+1=0...
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