问题标题:
在△ABC中,已知D为直线BC上一点,若∠ABC=x°,∠BAD=y°.(1)当D为边BC上一点,并且CD=CA,x=40,y=30时,则AB______AC(填“=”或“≠”);(2)如果把(1)中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”,
问题描述:

在△ABC中,已知D为直线BC上一点,若∠ABC=x°,∠BAD=y°.

(1)当D为边BC上一点,并且CD=CA,x=40,y=30时,则AB______ AC(填“=”或“≠”);

(2)如果把(1)中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”,且x,y的取值不变,那么(1)中的结论是否仍成立?若成立请写出证明过程,若不成立请说明理由;

(3)若CD=CA=AB,请写出y与x的关系式及x的取值范围.(不写解答过程,直接写出结果)

任一男回答:
  (1)AB=AC,   理由是:∵∠ABC=40°,∠BAD=30°,   ∴∠ADC=30°+40°=70°,   ∵CD=CA,   ∴∠CAD=∠ADC=70°,   ∴∠C=180°-70°-70°=40°=∠ABC,   ∴AB=AC,   故答案为:=.   (2)成立.   理由是:在BC上截取BE=BA,连接AE,   ∵CD=AB,   ∴BE=CD,   ∴BE-DE=CD-DE,   即:BD=CE   ∵∠B=40°,   ∴∠BAE=∠BEA=70°,   在△ABD中,∠B=40°,∠BAD=30°   ∴∠BDA=110°,∠ADE=70°,   ∴∠ADE=∠BEA,∠AEC=110°   ∴AD=AE,   在△ABD和△ACE中,   AD=AE∠BDA=∠CEABD=CE
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