问题标题：
【如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1．（1）求证：△DEC∽△ADC；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明】
问题描述：
（1）求证：△DEC∽△ADC；
（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若
不是，请说明理由．
（3）延长AB到H，使BH=OB．求证：CH是⊙O的切线．
郭金玉回答：
（1）证明：∵C是劣弧BD的中点，∴∠DAC=∠CDB．（1分）∵∠ACD=∠ACD，∴△DEC∽△ADC．（3分）（2）连接OD，∵DCAC=ECDC，∵CE=1，AC=AE+EC=2+1=3，∴DC2=AC...
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