问题标题:
如图①是一张矩形纸片ABCD,AB=5,BC=1,在边AB上取一点M,在边CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK,如图②所示.(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;(2)△MNK的面积能否
问题描述:
如图①是一张矩形纸片ABCD,AB=5,BC=1,在边AB上取一点M,在边CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK,如图②所示.
(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;
(2)△MNK的面积能否小于
(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你画图探究可能出现的情况,求出最大值.
李海华回答:
(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AM∥DN.∴∠KNM=∠1.∵∠1=70°,∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°,∴∠MKN=40°.(2)不能.如图1,过M点作ME⊥DN,垂足为E,则ME=AD=1.∵∠KNM=∠KMN,∴MK=NK,又∵MK≥ME,∴NK≥1.∴△...
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