问题标题:
end数学的啊05图5(1)正△ABC中,点M、N分别是BC、CA上的点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求∠AQN度数.(2)将(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD,正五边形ABCDE,正六边形ABCDEF,……,正n边形AB
问题描述:

end数学的啊05

图5

(1)正△ABC中,点M、N分别是BC、CA上的点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求∠AQN度数.

(2)将(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD,正五边形ABCDE,正六边形ABCDEF,……,正n边形ABCD……,其余条件不变,根据(1)题的求解思路分别推断∠AQN的度数,将结论填入下表

正多边形正方形正五边形正六边形……正n边形

∠AQN度数()()()……()

沈仪回答:
  (1)   BM=CN   等边三角形   所以三角形BCN和ABM全等   所以角AMB=BNC   所以角BNC+AMC=180度   所以角C+角NQM=360-180=180   C=60   所以角AQN=180-MQN=60   (2)   角AQN就等于一个内角   正4变型内角是90度   所以角AQN=90度   所以   5边形是108度   6边形是120度   n边形是(n-2)*180/n度
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