问题标题：
已知函数f（x）=k2x+k(1−a2)，x≥0x2+(a2−4a)x+(3−a)2，x＜0，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，则k的取值范围是______．
问题描述：
已知函数f（x）=
胡立生回答：
由于函数f（x）=k2x+k(1−a2) ， x≥0x2+(a2−4a)x+(3−a)2， x＜0，其中a∈R，则x=0时，f（x）=k（1-a2），又由对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立∴函...
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