问题标题:
甲车从A地驶往C地,在C停留一段时间后,返回A地,乙车从B地经C地A驶往,两车同时出发,相向而行,同时到达C地,设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示
问题描述:
甲车从A 地驶往 C地,在C 停留一段时间后,返回A地,乙车从B地经C地A驶往,两车同时出发,相向而行,同时到达C地,设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.
(1)A、B两地之间的距离为______(km);甲车的速度______km/h; 乙车的速度______km/h;
(2)点D的坐标为______;请解释图中点D的实际意义:______;
(3)在图中补全函数图象;
(4)求出所补的函数图象的关系式.
顾浩回答:
(1)由题意可得:
A、B两地之间的距离为960km;
甲、乙两车的速度和:960÷6=160(km/h),
所以乙车的速度:120÷(8-6)=60(km/h),甲车的速度:160-60=100(km/h).
(2)甲车追乙车120km,时间为120÷(100-60)=3(h),
则D点横坐标为8+3=11(h).
所以D的坐标为(11,0),图中点D的实际意义是乙行驶11小时后被甲追上;
(3)甲车在乙车行驶14小时时即回到A地,此时两车之间相距120千米,再经过2小时,两车之间距离缩小至零,如图所示;
(4)当11≤x≤16时,两车之间最远相距120千米.
所以,当11≤x≤14时,y=40x-440(过(11,0)和(14,120)的线段).
当14≤x≤16时,y=-60x+960(过(14,120)和(16,0)的线段).
故答案为(1)960km;100,60;(2)(11,0),乙行驶11小时后被甲追上.
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