问题标题：
在等腰Rt△ABC中,角ACB＝90°,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,交AD于G.1、求证：AD⊥CF2、连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
问题描述：
在等腰Rt△ABC中,角ACB＝90°,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,交AD于G.
1、求证：AD⊥CF
2、连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
李雪静回答：
（1）
因为DE⊥AB
所以角FDB=45°
又BF平行AC
得到三角形DBF是等腰直角三角形
所以BD=BF
由AC=BC
所以三角形ACD和CBF全等
所以角CAD=角FCB
角CAD+角ADC=角FCB+角ADC=90°
得证
（2）
由于DBF是等腰直角三角形,BE垂直于DF
所以DE=EF
所以直角三角形ADE和AFE全等
AD=AF
上面得到AD=CF
所以AF=CF
三角形ACF为等腰三角形
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
