问题标题:
当abc≠0时,要说明(a+b+c)2≠a2+b2+c2不成立,下面三位同学提供了三种不同的思路(1)小明说,“不妨设a=1,b=2,c=3,通过计算能发现式子不成立”,请你完成他的说理过程;(2)小刚说
问题描述:
当abc≠0时,要说明(a+b+c)2≠a2+b2+c2不成立,下面三位同学提供了三种不同的思路
(1)小明说,“不妨设a=1,b=2,c=3,通过计算能发现式子不成立”,请你完成他的说理过程;
(2)小刚说,“根据整式乘法的运算法则,通过计算能发现式子不成立”,请你完成他的说理过程;
(3)小丽说,“构造正方形,通过计算面积能发现式子不成立”.请你帮她画出图形,并完成说理过程.
胡永富回答:
(1)∵当a=1,b=2,c=3时,(a+b+c)2=(1+2+3)2=36a2+b2+c2=12+22+32=14,∴(a+b+c)2≠a2+b2+c2;(2)∵(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,∴(a+b+c)2≠a2+b...
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