问题标题:
【已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(∁UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值为()A.a=12B.a≤12C.a=-12D.a≥12】
问题描述:
已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(∁UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值为()
A.a=12
B.a≤12
C.a=-12
D.a≥12
毛家发回答:
由题意可知:∵log2(x-1)<1,∴x-1>0且x-1<2,即1<x<3,∴N={x|1<x<3},∴CuN={x|x≤1或x≥3}又∵M={x|x+2a≥0}={x|x≥-2a},而M∩(∁∪N)={x|x=1,或x≥3},∴-2a=1,∴a=-12故选C...
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