问题标题:
已知函数f(x)=x2-2alnx,a∈R(1)讨论f(x)单调区间;(2)当a=12时,证明:当x≥1时,证明:f(x)≥x.
问题描述:

已知函数f(x)=x2-2alnx,a∈R

(1)讨论f(x)单调区间;

(2)当a=12时,证明:当x≥1时,证明:f(x)≥x.

李贤温回答:
  (1)f′(x)=2x-2ax=2x2−2ax,当a≤0时,f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上为增函数;当a>0时,令f′(x)>0得x>a,∴f(x)在(a,+∞)上为增函数;令f′(x)<0得0<x<a,∴f(x)在(0,a)上为减函...
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