问题标题:
证明f(x)=n3+2n能被3整除是n的3次方n是任意的正整数
问题描述:

证明f(x)=n3+2n能被3整除

是n的3次方

n是任意的正整数

贺毅回答:
  n^3+2n=n(n^2+2)   若n可以被3整除,则n^3+2n能被3整除   若n不能被3整除,则n除以3余数是1或-1   令n=3k±1   则n^2+2=9k^2±6k+1+2   =9k^2±6k+3   每一项都可以被3整除,所以n^2+2能被整除   所以n^3+2n能被3整除
查看更多
数学推荐
热门数学推荐