问题标题:
【几何数学题3如图:△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求:DE+DC=AE】
问题描述:
几何数学题3
如图:△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求:DE+DC=AE
帅词俊回答:
仅提供思路:
在AB上找一点M,使
BM=BC
则易知,BCM为正三角形,
则可推出:
EM=CD
角EDA=180-EDB-ADC=120-ADC
角MAC=180-ABC-ACD=120-ACD
已知:
AD=AC
=>
ADC=ACD
=>
EDA=MAC
又
AED=AMC=120
=>
AMC全等于AED(AAS)
AM=ED
=>
DE+DC=AE
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