问题标题：
△abc中,a,b.c,为内角A,B,C的对边.且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC1.求A2若sinB+sinc=1问形状在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB+sinC=1,试判断三角
问题描述：
△abc中,a,b.c,为内角A,B,C的对边.且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC1.求A2若sinB+sinc=1问形状
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状.
代大海回答：
（1）由正弦定理知：
a：sinA＝b：sinB＝c：sinC
又2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
所以2a²=(2b+c)b+(2c+b)c
2a²=2b²+2c²+2bc
即a²=b²+c²+bc
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA
所以cosA＝-1/2
解得：A＝120°
（2）因为sinB+sinC=1
所以2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1(*)
又由（1）知A＝120°
所以B+C=60°即（B+C)/2=30°
则由(*)式得：
2sin30°cos[(B-C)/2]=1
即cos[(B-C)/2]=1
易知(B-C)/2＝0°
即B=C
所以三角形ABC是顶角为120°的等腰三角形.
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