问题标题:
如图,已知点O是锐角三角形ABC的外心,过A、B、O三点的圆交AC、BC于E、F,且EF=OC,(1)求证:OC⊥EF;(2)求:∠AOB的度数.
问题描述:
如图,已知点O是锐角三角形ABC的外心,过A、B、O三点的圆交AC、BC于E、F,且EF=OC,
(1)求证:OC⊥EF;
(2)求:∠AOB的度数.
段萱苡回答:
(1)证明:如图,连接OA,OB,AF,BE,∵点O是锐角三角形ABC的外心,∴OA=OB=OC,又EF=OC,∴OA=OB=EF,∴AEO=EOF=BFO,∴AE=OF,EO=BF∴∠1=∠3=∠7=∠5,∠2=∠8=∠4=∠6而∠ACB+∠BAC+∠CBA=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5...
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