问题标题:
麻烦大家帮我看一道数学题,若凸4n+2边形A1A2……A4n+2(n为自然数)的每个内角都是30°的整倍数,且∠A1=∠A2=∠A3=90°,则n的所有的可能至是____?
问题描述:

麻烦大家帮我看一道数学题,

若凸4n+2边形A1A2……A4n+2(n为自然数)的每个内角都是30°的整倍数,且∠A1=∠A2=∠A3=90°,则n的所有的可能至是____?

刘珧回答:
  有4n-2个角,   就有4n-2个外角   外角和=360   因为∠A1=∠A2=∠A3=90°   3个外角也是90   还有4n+2-3=4n-1个外角的和是360-3*90=90   4n-1个外角的和=90   每个内角都是30°的整倍数,   则外角也是30°的整倍数   90=3*30   所以4n-1=3,   所以n=1
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