问题标题：
已知函数f（x-1）=x2+（2a-2）x+3-2a．（1）若函数f（x）在[-5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．（2）求a的值，使f（x）在区间[-5，5]上的最小值为-1．
问题描述：
已知函数f（x-1）=x2+（2a-2）x+3-2a．
（1）若函数f（x）在[-5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．
（2）求a的值，使f（x）在区间[-5，5]上的最小值为-1．
陈鸿昶回答：
令x-1=t，则x=1+t；
∵f（x-1）=x2+（2a-2）x+3-2a，
∴f（t）=（t+1）2+（2a-2）（t+1）+3-2a，
∴f（t）=t2+2at+2，
∴f（x）=x2+2ax+2，
（1）∵函数f（x）在[-5，5]上为单调函数，
且f（x）的图象的对称轴为x=-a；
∴-a≤-5或-a≥5，
即a≤-5或a≥5．
（2）当a>5时，fmin（x）=f（-5）=27-10a=-1，故a=145
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