问题标题：
【当m是什么整数时,关于x的一元二次方程x^+mx+2=mx^+3x的根是整数?】
问题描述：
当m是什么整数时,关于x的一元二次方程x^+mx+2=mx^+3x的根是整数?
马贤颖回答：
方程化为(1-m)x^2+(m-3)x+2=0,
分解得(x-1)[(1-m)x-2]=0,
容易看出,当m=1时方程有唯一实根x=1,满足条件,
当m≠1时,方程的根为x1=1,x2=2/(1-m),
由于方程的根是整数,且m为整数,因此1-m是2的约数,
所以1-m=-2、-1、1或2,解得m=3、2、0或-1,
综上可得,m取整数-1,0,1,2,3时,方程的根为整数.
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