问题标题：
求以下数字推导出的数学公式有一组数字1234567……10,25,45,70,100,135,175,……如何推导出公式,使其知道序号就能计算出下面的值,如代入1就推出10,代入7就能推出175
问题描述：
求以下数字推导出的数学公式
有一组数字
1234567……
10,25,45,70,100,135,175,……
如何推导出公式,使其知道序号就能计算出下面的值,如代入1就推出10,代入7就能推出175
李静静回答：
1234567……n
10,25,45,70,100,135,175,……an
--15,20,25,30,35,40,……bn
----5,5,5,5,5,……
------------------------
如上,a(n+1)=an+bn,bn=10+5n
s(a)-a1=s(an)+s(bn)
∴s(a)-s(an)=s(bn)+a1
即：a(n+1)=10n+5n(n+1)/2+10
∴an=10(n-1)+5(n-1)n/2+10
=5n(3+n)/2
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