问题标题：
数学题目1、观察下列等式：1/（1×2）=1-1/2,1/（2×3）=1/2-1/3,1/（3×4）=1/3-1/4将以上三个等式两边分别相加得：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4（1）猜想并写出：n（n+1）分
问题描述：
数学题目
1、观察下列等式：1/（1×2）=1-1/2,1/（2×3）=1/2-1/3,1/（3×4）=1/3-1/4
将以上三个等式两边分别相加得：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4
（1）猜想并写出：n（n+1）分之一=（）
（2）①1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一···+2011×2012之一=
②1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一···+n（n+1）分之一=
（3）探究并计算
2×4分之一+4×6分之一+6×8分之一···+2010×2012分之一
汪柏年回答：
（1）猜想并写出：n（n+1）分之一=（1/n-1/（n+1））（2）①1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一···+2011×2012之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012②1×2分之一+2×3分之一+3×4...
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