问题标题：
设p是给定的奇质数，正整数k使得k2−pk也是一个正整数，则k=(p+1)24(p+1)24．（结果用含p的代数式表示）
问题描述：
设p是给定的奇质数，正整数k使得
k2−pk
．（结果用含p的代数式表示）
李发明回答：
设k2−pk=n，k2-pk-n2=0，k=p±p2+4n22，从而p2+4n2是平方数，设为m2，p2+4n2=m2，则（m-2n）（m+2n）=p2∵p是质数，p≥3，∴m−2n＝1m+2n＝p2，解得：m＝p2+12n＝p2−14∴k＝p±m2＝2p±(p2+1)4，∴k1=(p+1)24，k2=...
查看更多
