问题标题:
【对于正整数a,我们规定:若a为奇数,则f(a)=3a+1;若a为偶数,则f(a)=a2.例如f(15)=3×15+1=46,f(8)=82=4,若a1=10,a2=f(a1),a3=f(a2),a4=f】
问题描述:
对于正整数a,我们规定:若a为奇数,则f(a)=3a+1;若a为偶数,则f(a)=a2.例如f(15)=3×15+1=46,f(8)=82=4,若a1=10,a2=f(a1),a3=f(a2),a4=f(a3),…,依此规律进行下去,得到一列数a1,a2,a3,a4,…,an,…(n为正整数),则a1+a2+a3+…+a2015=___.
裴立宅回答:
由题意a1=10,a2=5,a3=16,a4=8,a5=4,a6=2,a7=1,a8=4…
从a5开始,出现循环:4,2,1,
(2015-4)÷3=670…1,
∴a1+a2+a3+…+a2015=(10+5+16+8)+670×7+4=4733.
故答案为4733.
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