问题标题:
【如图所示,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线,DH为梯形的高且交EF于点G,下列结论:①G为EF的中点;②△EHF为等边三角形;③四边形EHCF为菱形;④S△BEH=S△CFH,其】
问题描述:
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线,DH为梯形的高且交EF于点G,下列结论:①G为EF的中点;②△EHF为等边三角形;③四边形EHCF为菱形;④S△BEH=S△CFH,其中正确的结论有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
贾国光回答:
①∵EF为梯形的中位线,DH为梯形的高,EG=AD=BH=1,GF=12HC=12(BC-BH)=12×2=1.∴G为EF的中点,正确;②∵EF∥BC,DH为BC边上的高,∴DH⊥BC,∴DH⊥EF.又∵EG=GF,∴EH=HF.∵EF为梯形的中位线,∴DG=GH,△EHG...
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