问题标题：
【（2010•通化）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x】
问题描述：
（2010•通化）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
梁荣庆回答：
（1）在Rt△ABC中，∵∠A=90°，AB=6，AC=8，∴BC=AB2+AC2=10．∵∠DHB=∠A=90°，∠B=∠B．∴△BHD∽△BAC，∴DHAC=BDBC，∴DH=BDBC•AC=310×8=125（3分）（2）∵QR∥AB，∴∠QRC=∠A=90°．∵∠C=∠C，∴△RQC∽...
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