问题标题:
【定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为()A.−19B.−13C.19D.-1】
问题描述:
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为()
A.−
B.−
C.
D.-1
苏射雄回答:
由f(x+2)=3f(x)
得f(x+4)=3f(x+2)=9f(x)
设x∈[-4,-2],则4+x∈[0,2]
∴f(x+4)=(x+4)2-2(x+4)+2=x2+6x+16
∴f(x)=x2+6x+16=19
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