问题标题:
一根长为根号2R的轻杆,两端固定两个小球,质量分别为m和根号3m,放进光滑的半径为R的碗中,问竿与水平方向的夹角和杆对球的作用力?
问题描述:

一根长为根号2R的轻杆,两端固定两个小球,质量分别为m和根号3m,放进光滑的半径为R的碗中,问竿与水平方向的夹角和杆对球的作用力?

刘希喆回答:
  静止时,两球的重心位置最低,所以重心G和碗的圆心O必在竖直方向上   先求重心G的位置,令杆长为L=根号2R   设重心G距离3m的小球距离为x,则   3mx=m(L-x)解得x=L/4   杆与水平方向的夹角,即为GO与杆的中垂线的夹角a(请自己画图)   解得:tana=0.5   a=arctan(1/2)   求杆对球的作用力:   杆对球的作用力一定沿着杆的方向,解根据角度,解力的矢量三角形   比如解3m的小球的力的三角形:   根据正弦定理   G/sin45=N/sin(90+a)   解得,N=3mg*sin(90+arctan(1/2))/sin45
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