问题标题：
离散数学映射对集合X和Y,构造从X到Y的双射.（1）X=I×I,Y=N(2)X=R,Y=(0,∞)
问题描述：
离散数学映射对集合X和Y,构造从X到Y的双射.（1）X=I×I,Y=N(2)X=R,Y=(0,∞)
汪殿民回答：
第一个(0,0)->0(1,0)->1(1,1)->2(0,1)->3(-1,1)->4(-1,0)->5
(-1,-1)->6(0,-1)->7(1,-1)->8(2,-1)->9.
用一种螺旋线的方法遍历X就行了
第二个指数函数
汪殿民回答：
X是一个平面，Y是自然数。以这样一种螺旋线的方式排列编号。这样的排列是一一对应的。由平面上的点可以唯一确定到一个自然数，而由任意一个自然数可以找到对应的点。所以是双射。
定义域是R，值域是（0，无穷）。它存在反函数x = log2(y)，所以也是双射。
虽然没有给出证明，不过应该是对的。
查看更多
