问题标题：
【求解几道矩阵题[0-1]这是一个矩阵这个矩阵的10次方[10][cosα-sinα]的n次方[sinαcosα][1-1-1-1]的n次方[-11-1-1][-1-11-1][-1-1-11][x10…00]的n次方[0x1…00][………………][000…x1][0】
问题描述：
求解几道矩阵题
[0-1]这是一个矩阵这个矩阵的10次方
[10]
[cosα-sinα]的n次方
[sinαcosα]
[1-1-1-1]的n次方
[-11-1-1]
[-1-11-1]
[-1-1-11]
[x10…00]的n次方
[0x1…00]
[………………]
[000…x1]
[000…0x]m*m
沈哲回答：
求方矩阵的高次方,方法是一次一次地求几次,找出规律（再证明规律）.
假设矩阵A=[0-1]
[10],可以求出A^2=[-10]
[0-1],
A^3=[01]
[-10],
A^4=[10]
[01],
而A^5=A,如此循环,可知A^10=A^2.
假设矩阵B[cosα-sinα]
[sinαcosα],可以求出B^2=[cos2α-sin2α]
[sin2αcos2α],
B^3=[cos4α-sin4α]
[sin4αcos4α],
依此类推（或用数学归纳法证明）,可得B^n=[cos2^(n-1)α-sin2^(n-1)α]
[sin2^(n-1)αcos2^(n-1)α].
另外2个题可以用同样的方法做.
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