问题标题:
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.(1)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由;(2)若AB=6,BD=2DC,求四边形AB
问题描述:

如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.

(1)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由;

(2)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.

施伯宁回答:
  (1)∵CD=CE,∠BCA=60°,∴△DEC是等边三角形,∴∠DEC=∠EDC=∠AEF=60°,∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,∴AB∥DF,∵EF=AE,∠AEF=60°,∴△AEF是等边三角形,∴∠AFD=60°,∴BD∥AF,∴四边形ABDF是平...
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