问题标题:
【初二数学题,有关多边形一个凸多边形的内角和的大小从大到小排列,恰好依次增加相同度数,且其中最小角是100°,最大角是140°,求这个多边形的边数】
问题描述:

初二数学题,有关多边形

一个凸多边形的内角和的大小从大到小排列,恰好依次增加相同度数,且其中最小角是100°,最大角是140°,求这个多边形的边数

顾思宁回答:
  设边数n,多边形内角和公式,内角度数总和=180(n-2),因为,边数=角数,所以角数为n,由等差数列求和公式   Sn=n(A1+An)/2,A1=100,An=140,所以Sn=120n=180(n-2),故n=6   所以是六边形.
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