问题标题：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若AO=x，DF=y，求y与x之间的函
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式．
毛侃回答：
（1）连接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵EF是BD的中垂线，∴DF=BF．∴∠FDB=∠B，∵∠C=90°，∴∠OAD+∠B=90°．∴∠ODA+∠FDB=90°．∴∠ODF=90°，又∵OD为⊙O的半径，∴DF为⊙O的切线，（2）连接OF．在Rt△ABC...
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