问题标题:
【【高一数学】一道计算题目》》》》》》已知x^(1/2)+x^(-1/2)=3,求下列各式的值(1)x+x^-1(2)[x^(3/2)+x^(-3/2)+2]/[x^2+x^-2+3]写出全过程,如果求得(1)=8可以不写过程.】
问题描述:

【高一数学】一道计算题目》》》》》》

已知x^(1/2)+x^(-1/2)=3,

求下列各式的值

(1)x+x^-1

(2)[x^(3/2)+x^(-3/2)+2]/[x^2+x^-2+3]

写出全过程,如果求得(1)=8可以不写过程.

崔灿回答:
  (1)令x^(1/2)=t则x^(-1/2)=1/tt+1/t=3(1)x+x^(-1)=t^2+1/t^2=(t+1/t)^2-1=9-1=8(2)x^(3/2)+x^(-3/2)+2=t^3+1/t^3+2=(t+1/t)(t^2-1+1/t^2)+2=3[(t+1/t)^2-3]+2=3*(9-3)+2=20x^2+x^(-2)+3=t^4+1/t^4+3=(t^2+1/t^2)^2+...
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