问题标题:
若把1至2011这2011个自然数依次写下来,得一多位数A=12345…20102011,试求A除以9的余数.
问题描述:

若把1至2011这2011个自然数依次写下来,得一多位数A=12345…20102011,试求A除以9的余数.

刘磊明回答:
  多位abc数可表示为:100a+10b+c=99a+9b+a+b+c=9×(11a+b)+a+b+c,   前半部分能被9整除,所以多位数abc除以9的余数为(a+b+c)÷9的余数,   则多位数A=12345…20102011除以9的余数为(1+2+3+…+2011)除以9的余数.   (1+2+3+…+2011)÷9   =[(1+2011)×2011÷2]÷9   =(2012×2011÷2)÷9   =2023066÷9   =224785…1   答:A除以9的余数1.
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《若把1至2011这2011个自然数依次写下来,得一多位数A=12345…20102011,试求A除以9的余数.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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