问题标题:
【集合A={x∈R|-2<x-2≤0},B={x∈R|x2-x-2>0},则A∩(CRB)=()A.(-1,2)B.[-1,2]C.(0,2)D.(0,2]】
问题描述:
集合A={x∈R|-2<x-2≤0},B={x∈R|x2-x-2>0},则A∩(CRB)=()
A.(-1,2)
B.[-1,2]
C.(0,2)
D.(0,2]
毕路拯回答:
由集合B中的不等式x2-x-2>0,因式分解得:(x-2)(x+1)>0,
解得:x>2或x<-1,
由集合A中的不等式-2<x-2≤0,
解得:0<x≤2,
∴集合A={x|0<x≤2},集合B={x|x<-1或x>2},
又全集R,∴CRB={x|-1≤x≤2},
则A∩(CRB)=(0,2].
故选D
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