问题标题：
初二数学难题,会的试解决.11.在平面直角坐标系中,直线Y=—X+2交X轴、Y轴于A、B两点,作O与D关于直线AB对称,连接DA、DB：（1）确定三角形ABO的形状.（2）在Y轴负半轴上有一点M（0,-4）,若K点在直
问题描述：
初二数学难题,会的试解决.
11.在平面直角坐标系中,直线Y=—X+2交X轴、Y轴于A、B两点,作O与D关于直线AB对称,连接DA、DB：
（1）确定三角形ABO的形状.
（2）在Y轴负半轴上有一点M（0,-4）,若K点在直线AB上任意移动,试说明K点在平面直角坐标系什么位置时,KM+KO取最小直?
（3）设P是线段DA上一动点,过B作BB*垂直于PO于B*点,过A作AA*垂直于PO于A*点,过D作DD*垂直于PO的延长线于D*点,你认为AA*+BB*+DD*的值是个定值吗?若是,请求出其值,若不是,请举反例予以推翻,并求其变化范围.
图的画法：在平面直角坐标系中,原点为O点,作出直线Y=-X+2,该直线与Y轴的交点为B点,与X轴的交点为A点,在按题目所说,作出剩余所有点,与需要的连线就可以了.
潘国锋回答：
（1）等腰直角三角形
（2）KM＋KO的最小值就是DKM在一条直线时（DK＝KO,两点之间直线距离最短）,此时K（1.5,0.5）
（3）不是个定值,其值是8/OP（反例不举了）
解法：
连接PB
三角形BOP面积是OP*(BB*)/2,三角形OAP面积是OP*(AA*)/2
三角形DOP面积是OP*(CC*)/2
又三角形DOP面积=DP*BD/2=BDP的面积
所以这三个三角形面积加起来刚好等于正方形BOAD面积
即OP(AA*+BB*+CC*)/2=正方形BOAD面积
所以AA*+BB*+CC*=正方形BOAD*2/OP
所以不是定值
范围是2根号2
查看更多
