问题标题：
如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则λ+μ的最小值为____.
问题描述：
如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则λ+μ的最小值为____.
刘桦回答：
【分析】建立坐标系，设正方形ABCD的边长为1，求出向量=(，-λ+μsinθ)=(1，1)，用cosθ，sinθ表示λ和μ，根据cosθ，sinθ的取值范围，求出λ+μ=的最小值．
以A为原点，以AB所在的为x轴，建立坐标系，设正方形ABCD的边长为1，
n则E(，0)，C(1，1)，D(0，1)，A(0，0)．
n设P(cosθ，sinθ)，
n∴=(1，1)．
n再由向量=λ(，-1)+μ(cosθ，sinθ)=(，-λ+μsinθ)，
n∴=1，-λ+μsinθ=1，
n∴λ=，μ=，
n∴λ+μ=．
n由题意得0≤θ≤，
n∴0≤cosθ≤1，0≤sinθ≤1，
n∴当cosθ取最大值1时，λ+μ取最小值为=.
【点评】本题考查两个向量坐标形式的运算，根据cosθ，sinθ的取值范围求三角函数式的最值，用cosθ，sinθ表示λ和μ是解题的难点．
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