问题标题：
已知函数f（x）=2x-12x+1．（I）判断并证明f（x）的奇偶性；（II）若函数F（x）=f（x）-3-2xk-1在[-1，1]有零点，求实数k的取值范围；（Ⅲ）若对于任意a∈[1，3]，不等式f（a2-2algm）+f（2a2-1）>0
问题描述：
已知函数f（x）=
（I）判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）若函数F（x）=f（x）-
（Ⅲ）若对于任意a∈[1，3]，不等式f（a2-2algm）+f（2a2-1）>0，求实数m的取值范围．
黄晨灵回答：
（I）f（x）的定义域为R，则：
f（-x）=2
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