问题标题：
【如图：AD和BE是△ABC的高,求证⑴△DCE相似于△ACB,若∠C=60°,求证：DE=1/2AB】
问题描述：
如图：AD和BE是△ABC的高,求证⑴△DCE相似于△ACB,若∠C=60°,求证：DE=1/2AB
沈莞蔷回答：
AD是BC上的高,BE是AC上的高,∠C=60°,在Rt△ADC和Rt△BEC中CD=ACcos∠C=CAcos60°=0.5CACE=BCcos∠C=CBcos60°=0.5CB在△DCE和△ACB中CD:CE=0.5CA:0.5CB=CA:CB对应夹角∠DCE=∠ACB=60°（实际上是同一个角）∴△DCE...
宁福臣回答：
∠C=60°这个条件在求证⑴△DCE相似于△ACB不能使用
沈莞蔷回答：
其实如果四点共圆一步就出来易证△DCA∽△ECBDC/EC=CA/CBDC/CA=EC/CB角C=C∴△DCE∽△ACB
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