问题标题：
如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，0.5)中，“好点”的个数为A0个B1个C2个D3
问题描述：
如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，0.5)中，“好点”的个数为
A
0个
B
1个
C
2个
D
3个
吕雁飞回答：
【分析】利用对数函数的性质，易得M，N不是好点，利用指数函数的性质，易得N，P不是好点，利用“好点”的定义，我们易构造指数方程和对数方程，得到Q(2，2)，G(2，0.5)两个点是好点，从而得到答案．
当x=1时，对数函数y=logax(a>0，a≠1)恒过(1，0)点，
故M(1，1)，N(1，2)，一定不是好点，
当y=1时，指数函数y=ax(a>0，a≠1)恒过(0，1)点，
故P(2，1)也一定不是好点，
而Q(2，2)是函数y=与y=的交点；
G(2，0.5)是函数y=与y=log4x的交点；
故好点有2个，
故选C．
【点评】本题考察的知识点是指数函数与对数函数的性质，利用指数函数和对数的性质，排除掉不满足“好点”定义的M，N，P点是解答本题的关键．
查看更多
