问题标题:
如图,等边三角形ABC的边长为4,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点.若∠APD=60°,则CD的长为()A.12B.23C.34D.1
问题描述:

如图,等边三角形ABC的边长为4,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点.若∠APD=60°,则CD的长为()

A.12

B.23

C.34

D.1

黄四牛回答:
  ∵△ABC是等边三角形,   ∴AB=BC=AC=4,∠B=∠C=60°,   ∴∠BAP+∠APB=180°-60°=120°,   ∵∠APD=60°,   ∴∠APB+∠DPC=180°-60°=120°,   ∴∠BAP=∠DPC,   即∠B=∠C,∠BAP=∠DPC,   ∴△BAP∽△CPD,   ∴ABCP
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