问题标题:
【初一数学问题计算:(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)+1.由于不会打平方,就请各位高手抄下来做,做了在给我说,要快啊!】
问题描述:
初一数学问题
计算:(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)+1.
由于不会打平方,就请各位高手抄下来做,做了在给我说,要快啊!
李冶回答:
先乘(2-1)=1,结果不变
然后反复利用平方差公式
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
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